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Im gewählten Beispiel wird innerhalb der main-Methode ein Array deklariert und mit int-Werten initialisiert. Da die Suche über einen Größenvergleich der Werte abläuft, muss das Array anschließend zwingend sortiert werden. Binäre Suche und totale Quasiordnung Da das Array als endlicher Definitionsbereich einer Funktion angesehen werden kann, die natürlich nicht notwendigerweise injektiv sein muss, lässt sich das Vorkommen von Duplikaten leicht über die Funktionswerte regeln.


Binäre Suche mit rekursiv


Der Algorithmus basiert auf einer einfachen Form des Schemas Teile und Herrschezugleich stellt er auch einen Greedy-Algorithmus dar. Ordnung und spätere Suche müssen sich auf denselben Schlüssel beziehen. Zuerst wird das mittlere Element des Felds überprüft. Ist es kleiner als das gesuchte Element, muss das gesuchte Element in der hinteren Hälfte stecken, falls es sich dort überhaupt befindet. Die jeweils andere Hälfte muss nicht mehr betrachtet werden. Ist es gleich dem gesuchten Element, ist die Suche beendet.

In der zu untersuchenden Hälfte und erneut in den folgenden Hälften wird genauso verfahren: Das mittlere Element liefert wieder die Entscheidung darüber, ob und wo weitergesucht werden muss. Die Länge des Suchbereiches wird so von Schritt zu Schritt halbiert.

Spätestens wenn der Suchbereich auf ein einzelnes Element geschrumpft ist, ist die Suche beendet. Dieses eine Element ist entweder das gesuchte Element, oder das gesuchte Element kommt nicht vor. Der Algorithmus zur binären Suche wird entweder als Iteration oder Rekursion binäre Suche mit rekursiv. Auf einer einfachen check this out Liste würde die Effizienz verloren gehen binäre Suche mit rekursiv aber Skip-Liste.

Damit ist sie deutlich schneller als die lineare Suchewelche allerdings den Vorteil hat, auch in unsortierten Feldern zu funktionieren. In Spezialfällen kann die Interpolationssuche schneller sein als die binäre Suche. Das hier beschriebene binäre Suchverfahren kann als eine endliche Ausprägung der Intervallschachtelung aus der mathematischen Analysis angesehen werden.

Der Such-Algorithmus entspricht auch der Http://livecam-x.de/binaere/binaere-arbeit-was-ist.php in einem read article Suchbaum, wenn man das Array als solchen interpretiert: Der aus dieser Interpretation resultierende Binärbaum ist sogar ein sog. Letztere entspricht der mittleren Anzahl von Vergleichen, wenn alle Elemente gleich wahrscheinlich sind.

Teilt man nicht in der Mitte, so ist das Binäre Suche mit rekursiv immer noch ein binärer Suchbaum, jedoch ist er u. Article source Bäumen gibt es CPP-Dateien binäre in diesen Fällen Implementierungen mit garantiert logarithmischer Laufzeit. Dort ist auch die Speicherverwaltung einfacher, da Änderungen nicht das ganze Array betreffen, sondern sich mit dem Entstehen oder Verschwinden eines Elementes direkt verbinden lassen.

Zweitens können Bäume besser als das Array an Häufigkeiten angepasst werden. Wenn aber das Array schon fertig sortiert ist und sich dann nicht mehr ändert und Zugriffswahrscheinlichkeiten keine Rolle spielen, ist das Array ein gutes Binäre Suche mit rekursiv. Da das Array als endlicher Definitionsbereich einer Funktion angesehen werden kann, die natürlich nicht notwendigerweise injektiv sein muss, lässt sich das Vorkommen von Duplikaten leicht über die Binäre Suche mit rekursiv regeln.

Und wenn die Ordnungsrelation von vornherein schon keine Totalordnungsondern nur eine totale Quasiordnung ist, ist es ggf. Bei der Interpolationssuche wird das Array nicht mittig geteilt, sondern per linearer Interpolation die Position binäre Suche mit rekursiv gesuchten Elementes abgeschätzt.

Sind die Schlüssel in etwa binäre Suche mit rekursiv verteilt, so binäre Suche mit rekursiv das gesuchte Element in nahezu konstanter Zeit gefunden werden. In einem binäre Suche mit rekursiv Fall wird die Laufzeit jedoch linear. Abgesehen davon muss der Definitionsbereich sich für eine lineare Interpolation eignen. In zahlreichen Programmiersprachen ist dieser Algorithmus in den Klassenbibliotheken verfügbar.

In Java gibt es beispielsweise java. Als Rückgabewert wird die Feldposition zurückgegeben, an der der gesuchte Eintrag gefunden wurde. Konnte der Eintrag nicht gefunden werden, wird meist die Position zurückgegeben, an der er stehen müsste, jedoch z. Beispiel in C iterativ:. Rekursives Verfahren in Python:. Beispiel in der funktionalen Programmiersprache Haskell rekursiv:.

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Diese Seite wurde zuletzt am Juli um Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Durch die Nutzung dieser Website erklären Sie sich mit den Nutzungsbedingungen und der Datenschutzrichtlinie einverstanden. Jedes der folgenden Binäre Suche mit rekursiv bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite binäre Suche mit rekursiv.


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Meine Idee wäre, eine rekursive Funktion zu click Wie sieht denn so etwas aus? Verbessert mich doch bitte in folgenden Vorschlägen: Algorithmus binsearch Wert x 1.

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